HMF 2
Analytische Geometrie (Pool 1)
Gegeben sind die Gerade \(g\) und die Ebene \(E\) durch
\( \quad g: \vec{x}= \begin{smallmatrix} \left( \renewcommand{\arraystretch}{0.5} \begin{array}{r} 1 \\ 1 \\ 4 \end{array} \right) \end{smallmatrix} +r \cdot \begin{smallmatrix} \left( \begin{array}{r} 0 \\ -3 \\ -4 \end{array} \right) \end{smallmatrix} \qquad \text{und} \qquad E: 4x_2 - 3x_3 = 25. \\ \)
\(\\\)
Aufgabe 1
In jeder Zeile ist genau eine Aussage richtig. Kreuzen Sie diese an.
-
Die Gerade \(g\) ist parallel zur \(\dots\)
-
Die Gerade \(g\) hat zur \(x_2x_3\)-Ebene den Abstand \(\dots\)
-
Die Gerade \(g\) \(\dots\)
(3 P)
Aufgabe 2
Berechnen Sie den Abstand der Ebene \(E\) vom Ursprung.
(2 P)
\(\\[2em]\)